막대기 하나로 지구 둘레를 잰 천재, 에라토스테네스의 놀라운 방법

 

막대기 하나로 지구 둘레를 어떻게 쟀을까요? 지금으로부터 2200년도 더 전에, 고대 그리스의 한 천재 학자가 간단한 막대기와 그림자를 이용해 지구의 크기를 거의 정확하게 계산해냈습니다. 그 놀라운 지혜의 비밀을 함께 파헤쳐 봐요!

우리가 매일 걷는 이 땅은 끝없이 평평하게만 느껴지죠. 그래서 옛날 사람들이 지구가 평평하다고 믿었던 것도 무리는 아니었을 거예요. 하지만 정말 놀랍게도, 이미 기원전에 지구가 둥글다는 사실을 알고 있었을 뿐만 아니라 그 둘레까지 계산해 낸 사람이 있었습니다. 바로 고대 그리스의 학자, **에라토스테네스**입니다. 첨단 장비 하나 없이 오직 막대기 하나와 번뜩이는 아이디어로 지구의 크기를 쟀다니, 정말 믿기지 않지 않나요? 😊

에라토스테네스, 그는 누구인가? 👨‍🔬

에라토스테네스(Eratosthenes, 기원전 276~194년)는 고대 그리스의 수학자이자 천문학자, 지리학자, 그리고 시인이었습니다. 정말 다재다능했죠? 그는 당시 세계 최대의 지식 보고였던 알렉산드리아 도서관의 관장을 지낼 만큼 뛰어난 학자였어요. 여러 분야에 박식했던 그는 어느 날, 책을 읽다가 아주 흥미로운 사실을 발견하게 됩니다.

 

관찰의 힘: 한 우물에서 발견한 지구의 비밀 ☀️

에라토스테네스가 발견한 내용은 이것이었습니다. "이집트 남쪽의 도시 시에네(Syene, 현재의 아스완)에서는 1년 중 낮이 가장 긴 날인 하지 정오가 되면, 햇빛이 깊은 우물 바닥까지 비춘다." 이는 태양이 정확히 머리 꼭대기, 즉 천정(zenith)에 위치한다는 의미였죠. 당연히 시에네에 수직으로 세운 막대기는 그림자를 만들지 않았습니다.

그런데 같은 시각, 시에네에서 북쪽으로 멀리 떨어진 알렉산드리아에서는 수직으로 세운 막대기에 그림자가 생기는 것이었습니다. 에라토스테네스는 이 두 도시의 그림자 차이에 주목했습니다. 이것이 바로 지구가 둥글다는 강력한 증거이자, 지구의 크기를 잴 수 있는 결정적인 열쇠였죠.

💡 지구가 평평했다면?
만약 지구가 평평했다면, 태양 빛은 모든 곳에 같은 각도로 내리쬐기 때문에 시에네와 알렉산드리아의 막대기에는 그림자가 없거나, 생기더라도 길이가 같아야 합니다. 하지만 두 도시의 그림자 길이가 달랐다는 것은 지표면이 둥글게 휘어져 있다는 뜻이죠!

 

지구 둘레 계산: 간단하지만 위대한 계산법 📐

에라토스테네스는 알렉산드리아에서 생긴 그림자와 막대기가 이루는 각도를 측정했습니다. 그 각도는 약 7.2도였습니다. 여기서 그의 천재성이 발휘됩니다. 그는 기하학 원리를 이용해 이 7.2도가 '두 도시와 지구 중심이 이루는 각도'와 같다고 생각했습니다.

원의 전체 각도는 360도이니, 7.2도는 360도의 1/50 ($$360^\circ \div 7.2^\circ = 50$$)에 해당합니다. 따라서 시에네와 알렉산드리아 사이의 거리는 지구 전체 둘레의 1/50이 되는 것이죠! 이제 두 도시 사이의 거리만 알면 지구 둘레를 계산할 수 있습니다.

📝 에라토스테네스의 계산 과정

• 두 도시의 각도 차이: 7.2도 (원 전체의 1/50)
• 두 도시 사이의 거리: 약 5,000 스타디아 (보행 전문가를 고용해 측정)
• 지구 둘레 계산: 5,000 스타디아 × 50 = 250,000 스타디아

에라토스테네스가 계산한 250,000 스타디아를 오늘날의 단위로 환산하면 약 46,250km입니다. 현대 기술로 측정한 지구의 둘레(약 40,075km)와 비교하면 약 15% 정도의 오차가 있지만, 2200년 전에 개인의 관찰과 계산만으로 이뤄낸 성과로는 정말 대단하지 않나요?

구분	에라토스테네스의 측정	현대 측정값
지구 둘레	약 46,250 km	약 40,075 km
오차율	약 15% (사용한 스타디온 단위에 따라 1~16%로 다양)

⚠️ 약간의 오차는 있었어요!
물론 에라토스테네스의 측정에는 몇 가지 부정확한 가정이 포함되어 있었어요. 시에네와 알렉산드리아가 정확히 같은 경도에 있지 않았고, 두 도시 사이의 거리 측정 또한 완벽하지 않았죠. 하지만 이러한 한계에도 불구하고 그의 논리적인 접근 방식과 결과는 과학사에서 매우 중요한 업적으로 평가받고 있습니다.

 

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한눈에 보는 지구 둘레 측정법

✨ 관찰: 시에네의 우물에는 그림자가 없고, 알렉산드리아에는 그림자가 생기는 것을 발견!

📊 측정: 알렉산드리아의 그림자 각도가 7.2도임을 측정. 이는 지구 중심각과 같음.

🧮 계산:

두 도시 거리 (5,000 스타디아) × 50 (360°/7.2°) = 250,000 스타디아

👩‍💻 결론: 간단한 원리로 지구의 둘레를 거의 정확하게 계산해내는 위대한 업적을 남김.

사소한 관찰과 논리적 사고가 인류의 위대한 발견을 이끌었습니다.

자주 묻는 질문 ❓

Q: 두 도시 사이의 거리는 어떻게 정확히 알았나요?

A: 에라토스테네스는 '베마티스트(bematist)'라고 불리는 고대 이집트의 전문 보행 측량사를 고용했다고 전해집니다. 이들은 훈련을 통해 거의 일정한 보폭으로 걸으며 거리를 매우 정확하게 측정할 수 있었습니다.

Q: 왜 하필 '하지'에 측정해야 했나요?

A: 시에네가 북회귀선 바로 위에 위치해 있었기 때문입니다. 1년 중 태양이 가장 북쪽에 위치하는 '하지' 정오에만 태양이 시에네의 천정에 정확히 오게 되어 우물에 그림자가 사라지는 현상이 나타났습니다. 이 순간이 측정의 기준점이 된 것이죠.

Q: 어떤 도구를 사용했나요?

A: 특별한 첨단 장비는 없었습니다! 그림자 각도를 재기 위해 '그노몬(Gnomon)'이라는 수직 막대기나 '스카페(Scaphe)'라는 반구형 해시계를 사용했을 것으로 추정됩니다. 가장 중요한 도구는 그의 뛰어난 두뇌와 논리적 사고력이었죠.

에라토스테네스의 이야기는 우리가 주변 세상을 어떻게 바라보고 질문을 던져야 하는지 보여주는 멋진 사례라고 생각해요. 사소하게 지나칠 수 있는 현상에도 '왜?'라는 질문을 던지는 호기심이 인류의 지평을 넓혀왔으니까요. 더 궁금한 점이 있다면 언제든지 댓글로 물어봐 주세요! 😊